એક ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $2: 3: 4$ છે. ત્રિકોણના ખૂણાઓ શોધો.

આપેલ છે: ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $2: 3: 4$ છે.
શોધવાનું છે: ત્રિકોણના ખૂણાઓ.
ધારો કે ત્રિકોણના ખૂણાઓ $\angle A, \angle B$ અને $\angle C$ છે.
તેથી,$\angle A = 2x$,$\angle B = 3x$ અને $\angle C = 4x$ થાય.
$\triangle ABC$ માં,ત્રિકોણના ત્રણેય ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ થાય છે (ત્રિકોણના ખૂણાઓના સરવાળાનો ગુણધર્મ).
કિંમતો મૂકતા: $2x + 3x + 4x = 180^{\circ}$.
$9x = 180^{\circ} \Rightarrow x = 180^{\circ} / 9 = 20^{\circ}$.
તેથી,$\angle A = 2 \times 20^{\circ} = 40^{\circ}$,$\angle B = 3 \times 20^{\circ} = 60^{\circ}$ અને $\angle C = 4 \times 20^{\circ} = 80^{\circ}$.
આમ,ત્રિકોણના ખૂણાઓ $40^{\circ}, 60^{\circ}$ અને $80^{\circ}$ છે.