સાદા માઇક્રોસ્કોપનું કોણીય મોટવણી (angular magnification) શેમાં વધારો કરીને વધારી શકાય છે?

જો $\frac{e^x + 2}{(e^x - 1)(2e^x - 3)} = -\frac{3}{e^x - 1} + \frac{B}{2e^x - 3}$ હોય,તો $B = $

જો એક રેખા $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\tan ^{-1} \sqrt{7}$ અને $\tan ^{-1} \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ ખૂણા બનાવે,તો તેના દ્વારા $Z$-અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો શોધો.

ધારો કે $\overline{a}, \overline{b}$ અને $\overline{c}$ ત્રણ શૂન્યતર સદિશો છે કે જેથી તેમાંથી કોઈ પણ બે સદિશો સમરેખ નથી અને $(\overline{a} \times \overline{b}) \times \overline{c}=\frac{1}{3}|\overline{b}||\overline{c}| \overline{a}$ છે. જો $\theta$ એ સદિશો $\overline{b}$ અને $\overline{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શોધો.

એક ચલ વર્તુળ નિશ્ચિત બિંદુ $A(p, q)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે. $A$ માંથી પસાર થતા વ્યાસના બીજા અંત્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

દેડકામાં કઈ ધમની ગેરહાજર હોય છે?