$\sqrt{2}$ का लगभग मान $2$ दशमलव स्थानों तक क्या है?

एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे क्षैतिज से $\alpha$ कोण पर टिकी है। इसके निचले सिरे को दीवार से $p$ दूरी तक खींचा जाता है ताकि इसका ऊपरी सिरा दीवार पर $q$ दूरी नीचे खिसक जाए और अब सीढ़ी क्षैतिज से $\beta$ कोण बनाती है।
सिद्ध कीजिए कि $\frac{p}{q}=\frac{\cos \beta-\cos \alpha}{\sin \alpha-\sin \beta}$

दो जहाज एक लाइटहाउस की विपरीत दिशाओं में लंगर डाले हुए हैं। लाइटहाउस के शीर्ष से एक जहाज का अवनमन कोण $60^{\circ}$ है और उसी स्थान से दूसरे जहाज का अवनमन कोण $30^{\circ}$ पाया जाता है। यदि $60^{\circ}$ के अवनमन कोण वाला जहाज लाइटहाउस से $150\,m$ की दूरी पर है,तो इन दोनों जहाजों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए ($m$ में)।

एक $15 \, m$ लंबी सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के शीर्ष तक पहुँचती है। यदि सीढ़ी दीवार के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो दीवार की ऊँचाई $m$ में ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ है। यदि $m \angle C = \theta$ है,तो $\tan \theta = \dots$

जमीन पर स्थित एक बिंदु से एक ऊर्ध्वाधर मीनार के शिखर का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है। पहले बिंदु से $10 \, m$ ऊर्ध्वाधर ऊपर स्थित दूसरे बिंदु से इसका उन्नयन कोण $45^{\circ}$ है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।