x=-frac{pi}{2} થી x=frac{pi}{2} સુધીના વક્રો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) વક્રો $y=4|\cos x|$ અને $y=-|\cos x|$ આપેલા છે.બધા $x$ માટે $|\cos x| \ge 0$ હોવાથી,ઉપરનો વક્ર $y=4|\cos x|$ છે અને નીચેનો વક્ર $y=-|\cos x|$ છે.ક્ષેત્રફળ $A = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} [4|\cos x| - (-|\cos x|)] dx$.$A = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} 5|\cos x| dx$.$x \in [-\pi/2, \pi/2]$ માટે $\cos x \ge 0$ હોવાથી,$|\cos x| = \cos x$ થાય.$A = 5 \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \cos x dx$.યુગ્મ વિધેયના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$A = 5 	imes 2 \int_{0}^{\pi/2} \cos x dx$.$A = 10 [\sin x]_{0}^{\pi/2} = 10(1 - 0) = 10$ ચોરસ એકમ.

$x=-\frac{\pi}{2}$ થી $x=\frac{\pi}{2}$ સુધીના વક્રો $y=4|\cos x|$ અને $y=-|\cos x|$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Similar Questions

પરવલયો $y=x^2$ અને $y=1-x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$1^{st}$ ચરણમાં વક્રો $y = \sqrt{x}$,$2y + 3 = x$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રદેશ $A=\{(x, y) : |x|+|y| \leq 1, 2y^{2} \geq |x|\}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વક્રો $y = x \log x$ અને $y = 2x - 2x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

ધારો કે પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq x \leq 3, 0 \leq y \leq \min \{x^2+2, 2x+2\}\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો $12A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module