વક્રો y=sin x અને y=cos x વચ્ચે frac{pi}{4} l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ક્ષેત્રફળ $A$ એ અંતરાલ $[\frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}]$ પર બે વક્રો વચ્ચેના તફાવતના માનાંકનું સંકલન છે.$A = \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{5\pi}{4}}

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) ક્ષેત્રફળ $A$ એ અંતરાલ $[\frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}]$ પર બે વક્રો વચ્ચેના તફાવતના માનાંકનું સંકલન છે.$A = \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{5\pi}{4}} |\sin x - \cos x| \, dx$.અંતરાલ $[\frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}]$ માં,$\sin x \geq \cos x$ છે.તેથી,$A = \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{5\pi}{4}} (\sin x - \cos x) \, dx$.$A = [-\cos x - \sin x]_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{5\pi}{4}}$.$A = (-(\cos \frac{5\pi}{4} + \sin \frac{5\pi}{4})) - (-(\cos \frac{\pi}{4} + \sin \frac{\pi}{4}))$.$A = (-(-\frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2}})) - (-(\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}}))$.$A = (\frac{2}{\sqrt{2}}) - (-\frac{2}{\sqrt{2}}) = \sqrt{2} + \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$ ચોરસ એકમ.

વક્રો $y=\sin x$ અને $y=\cos x$ વચ્ચે $\frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{5 \pi}{4}$ માટે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Similar Questions

વક્રો $y=\sqrt{\frac{1+\sin x}{\cos x}}$ અને $y=\sqrt{\frac{1-\sin x}{\cos x}}$ વચ્ચેના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ,જે રેખાઓ $x=0$ અને $x=\frac{\pi}{4}$ દ્વારા સીમિત છે,તે છે

વક્રો $xy + 4y = 16$ અને $x + y = 6$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$X-Y$ સમતલ પરના બિંદુઓ $(x,y)$ નો પ્રદેશ,જે $|x| \le 1 + |y|$ અને $|y| \le 1$ નું સમાધાન કરે છે,તેનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

પરવલયો $y^2=8x$ અને $x^2=8y$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રથમ ચરણમાં $x^2+3y^2=18$ ઉપવલય દ્વારા ઘેરાયેલા અને $y=x$ રેખાની નીચેના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module