एक समद्विबाहु समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल 176 | vedclass

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Question

(D) माना समांतर भुजाएँ $AD = 4x \, cm$ और $BC = 7x \, cm$ हैं।ऊँचाई $h = \frac{2}{11} 	imes (AD + BC) = \frac{2}{11} 	imes (4x + 7x) = \frac{2}{11}

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{137}$

Vedclass · Answer

(D) माना समांतर भुजाएँ $AD = 4x \, cm$ और $BC = 7x \, cm$ हैं।ऊँचाई $h = \frac{2}{11} 	imes (AD + BC) = \frac{2}{11} 	imes (4x + 7x) = \frac{2}{11} 	imes 11x = 2x \, cm$ है।समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes (AD + BC) 	imes h = 176$ है।मान रखने पर: $\frac{1}{2} 	imes (4x + 7x) 	imes 2x = 176$.$11x^2 = 176 \implies x^2 = 16 \implies x = 4$.अतः,$AD = 16 \, cm$ और $BC = 28 \, cm$ है। ऊँचाई $h = 2 	imes 4 = 8 \, cm$ है।समद्विबाहु समलंब चतुर्भुज में,असमांतर भुजा का आधार पर प्रक्षेप $\frac{BC - AD}{2} = \frac{28 - 16}{2} = 6 \, cm$ होता है।ऊँचाई,प्रक्षेप और विकर्ण द्वारा बनने वाले समकोण त्रिभुज को ध्यान में रखते हुए,विकर्ण के लिए त्रिभुज का आधार $AD + 6 = 16 + 6 = 22 \, cm$ है।विकर्ण $d = \sqrt{h^2 + (AD + 6)^2} = \sqrt{8^2 + 22^2} = \sqrt{64 + 484} = \sqrt{548} = \sqrt{4 	imes 137} = 2\sqrt{137} \, cm$ है।

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