પ્રદેશ $\{(x, y) : y \le x - |x|, y \le |x \sin x|, y \ge 0\}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = 2x - x^2$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $x^2 = 4y$ અને રેખા $y = 3$ દ્વારા આવરી લેવાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે. ($\sqrt{3}$ માં)

ધારો કે $f(x)$ એ એક અ-ઋણ સતત વિધેય છે,જેથી વક્ર $y = f(x)$,$x$-અક્ષ અને યામ $x = \frac{\pi}{4}$ તથા $x = \beta > \frac{\pi}{4}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $\left( \beta \sin \beta + \frac{\pi}{4} \cos \beta + \sqrt{2} \beta \right)$ છે. તો $f\left( \frac{\pi}{2} \right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $z=x+iy$ એક સંકર સંખ્યા છે $(x, y \in R)$. ધારો કે $A$ અને $B$ બે ગણ છે જેથી $A=\{z:|z| \leq 2\}$ અને $B=\{z:(z+2y)+\bar{z} \geq 4\}$ થાય. તો પ્રદેશ $A \cap B$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y=|x-2|$ અને $x=1, x=3$ તથા $X$-અક્ષ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ...... છે.