वक्र y^2 = 4x,Y-अक्ष और रेखा y = 3 द्वारा परि | vedclass

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Question

(B) दिया गया वक्र $y^2 = 4x$ है,जिसका अर्थ है $x = \frac{y^2}{4}$।चूंकि क्षेत्र $Y$-अक्ष $(x = 0)$,वक्र $x = \frac{y^2}{4}$ और रेखा $y = 3$ द्वारा परि

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$\frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया वक्र $y^2 = 4x$ है,जिसका अर्थ है $x = \frac{y^2}{4}$।चूंकि क्षेत्र $Y$-अक्ष $(x = 0)$,वक्र $x = \frac{y^2}{4}$ और रेखा $y = 3$ द्वारा परिबद्ध है,इसलिए क्षेत्रफल $A$ को $y = 0$ से $y = 3$ तक समाकलन द्वारा प्राप्त किया जाता है।$A = \int_{0}^{3} x \, dy = \int_{0}^{3} \frac{y^2}{4} \, dy$$A = \frac{1}{4} \left[ \frac{y^3}{3} ight]_{0}^{3}$$A = \frac{1}{4} \left( \frac{3^3}{3} - 0 ight) = \frac{1}{4} 	imes \frac{27}{3} = \frac{9}{4}$ वर्ग इकाई।अतः,सही विकल्प $B$ है।

वक्र $y^2 = 4x$,$Y$-अक्ष और रेखा $y = 3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

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