વક્ર y=|x-5|,X-અક્ષ અને રેખાઓ x=5 તથા x=6 દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x=5$ થી $x=6$ સુધીના વિધેય $y = |x-5|$ ના નિશ્ચિત સંકલન દ્વારા મળે છે. અંતરાલ $[5, 6]$ માં $x \ge 5$ હોવાથી,$|x-5| = x-5$ થાય. તે

Vedclass · Accepted Answer

$0.5$

Vedclass · Answer

(C) ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x=5$ થી $x=6$ સુધીના વિધેય $y = |x-5|$ ના નિશ્ચિત સંકલન દ્વારા મળે છે. અંતરાલ $[5, 6]$ માં $x \ge 5$ હોવાથી,$|x-5| = x-5$ થાય. તેથી,$A = \int_{5}^{6} (x-5) \, dx$. ધારો કે $u = x-5$,તો $du = dx$. જ્યારે $x=5$ ત્યારે $u=0$ અને જ્યારે $x=6$ ત્યારે $u=1$. $A = \int_{0}^{1} u \, du = \left[ \frac{u^2}{2} \right]_{0}^{1} = \frac{1}{2} - 0 = 0.5$ ચોરસ એકમ. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

વક્ર $y=|x-5|$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=5$ તથા $x=6$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

$y=-\sqrt{16-x^{2}}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલય $y=x^{2}$ અને $y=|x|$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y = f(x)$,$x$-અક્ષ અને યામ $x = 1$ તથા $x = b$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ $(b - 1) \sin(3b + 4)$ છે. તો $f(x)$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module