પરવલય x^2 = 12y અને તેના નાભિલંબ દ્વારા આવૃત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $x^2 = 12y$ છે. તેને $x^2 = 4ay$ સાથે સરખાવતા,આપણને $4a = 12$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a = 3$.પરવલયનું નાભિ $(0, a) = (0, 3)$

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $x^2 = 12y$ છે. તેને $x^2 = 4ay$ સાથે સરખાવતા,આપણને $4a = 12$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a = 3$.પરવલયનું નાભિ $(0, a) = (0, 3)$ છે.નાભિલંબનું સમીકરણ $y = 3$ છે.આ પ્રદેશ પરવલય $y = \frac{x^2}{12}$ અને રેખા $y = 3$ દ્વારા આવૃત છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે $y = 3$ ને $x^2 = 12y$ માં મૂકતા,$x^2 = 36$ મળે છે,તેથી $x = \pm 6$.ક્ષેત્રફળ $A$ સંકલન $A = \int_{-6}^{6} (3 - \frac{x^2}{12}) dx$ દ્વારા મળે છે.વિધેય યુગ્મ હોવાથી,$A = 2 \int_{0}^{6} (3 - \frac{x^2}{12}) dx$.$A = 2 [3x - \frac{x^3}{36}]_{0}^{6} = 2 [3(6) - \frac{216}{36}] = 2 [18 - 6] = 2(12) = 24$ ચોરસ એકમ.

પરવલય $x^2 = 12y$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

વક્ર $y = \sin 2x$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = \pi$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ ના રેખા $x=\frac{a}{\sqrt{2}}$ દ્વારા કપાતા નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

આપેલ આકૃતિમાં ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ ના છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$y = |x - 4|$, $x = 3$, $x = 5$ વક્રો અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module