x^2 + y^2 = 4 वृत्त और x = 1 रेखा द्वारा परिब | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) वृत्त $x^2 + y^2 = 2^2$ है, अतः त्रिज्या $r = 2$ है।छोटे क्षेत्र का क्षेत्रफल $A = 2 \int_{1}^{2} \sqrt{4 - x^2} \, dx$ द्वारा दिया जाता है।सूत्र

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4\pi}{3} - \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) वृत्त $x^2 + y^2 = 2^2$ है, अतः त्रिज्या $r = 2$ है।छोटे क्षेत्र का क्षेत्रफल $A = 2 \int_{1}^{2} \sqrt{4 - x^2} \, dx$ द्वारा दिया जाता है।सूत्र $\int \sqrt{a^2 - x^2} \, dx = \frac{x}{2} \sqrt{a^2 - x^2} + \frac{a^2}{2} \sin^{-1}(\frac{x}{a})$ का उपयोग करने पर:$A = 2 \left[ \frac{x}{2} \sqrt{4 - x^2} + \frac{4}{2} \sin^{-1}(\frac{x}{2}) \right]_{1}^{2}$।$A = 2 \left[ (0 + 2 \sin^{-1}(1)) - (\frac{1}{2} \sqrt{3} + 2 \sin^{-1}(\frac{1}{2})) \right]$।$A = 2 \left[ (2 \cdot \frac{\pi}{2}) - (\frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \cdot \frac{\pi}{6}) \right]$।$A = 2 \left[ \pi - \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\pi}{3} \right] = 2 \left[ \frac{2\pi}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} \right] = \frac{4\pi}{3} - \sqrt{3}$।

$x^2 + y^2 = 4$ वृत्त और $x = 1$ रेखा द्वारा परिबद्ध छोटे क्षेत्र का क्षेत्रफल है:

Similar Questions

$x-$ अक्ष,रेखा $x=\sqrt{3} y$ और वृत्त $x^{2}+y^{2}=4$ द्वारा प्रथम चतुर्थांश में घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्र $y^2 = 4x$ और रेखा $x = 3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है.

$x-$ अक्ष के ऊपर और वृत्त $x^{2}+y^{2}=8x$ तथा परवलय $y^{2}=4x$ के भीतर स्थित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्र $5y = 5 - x$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x = 1$ तथा $x = 4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module