શુદ્ધ ઇન્ડક્ટરમાં સરેરાશ પાવરનો વ્યય કેટલો થાય છે?

ઇન્ડક્ટરના કિસ્સામાં,

સ્ત્રોતની આવૃત્તિને શ્રેણી $LCR$ સર્કિટની રેઝોનન્ટ આવૃત્તિ જેટલી રાખીને,જો ત્રણ ઘટકો $L, C$ અને $R$ ને સમાંતર જોડવામાં આવે,તો સાબિત કરો કે આ આવૃત્તિ પર સમાંતર $LCR$ સર્કિટમાં કુલ પ્રવાહ ન્યૂનતમ હોય છે. નીચે આપેલ સર્કિટની દરેક શાખામાં $rms$ પ્રવાહનું મૂલ્ય મેળવો.
આકૃતિમાં ચલિત આવૃત્તિ ધરાવતા $230\; V$ ના સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલ શ્રેણી $LCR$ સર્કિટ દર્શાવેલ છે. $L=5.0\; H, C=80\; \mu F, R=40\; \Omega$.

$L$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતી કોઈલનું $AC$ સર્કિટમાં ઇન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સ $X_L$ છે, જેમાં અસરકારક પ્રવાહ $I$ છે. આ કોઈલ સુપરકન્ડક્ટિંગ મટીરીયલમાંથી બનેલી છે અને તેનો અવરોધ શૂન્ય છે. કોઈલમાં પાવર વ્યય થવાનો દર કેટલો હશે?

જ્યારે ઇન્ડક્ટરને $AC$ વોલ્ટેજ લાગુ પાડવામાં આવે ત્યારે પ્રવાહ માટેનું સમીકરણ મેળવો અને $V$ તથા $I$ નો સમય સાથેનો આલેખ દોરો.

જો $L$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતા ઇન્ડક્ટરમાંથી વહેતો પ્રવાહ $I = I_0 \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો ઇન્ડક્ટરની આસપાસનો વોલ્ટેજ કેટલો હશે?