एक लोलक (pendulum) के गोलक (bob) को क्षैतिज स | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,लोलक की लंबाई $\ell = 10 \ m$ और गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ ms^{-2}$ है।प्रारंभ में,गोलक क्षैतिज स्थिति में है,इसलिए सबसे निचले बिंदु क

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$6 \sqrt{5} \ ms^{-1}$

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(A) दिया गया है,लोलक की लंबाई $\ell = 10 \ m$ और गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ ms^{-2}$ है।प्रारंभ में,गोलक क्षैतिज स्थिति में है,इसलिए सबसे निचले बिंदु के सापेक्ष इसकी प्रारंभिक स्थितिज ऊर्जा $U_i = mg\ell$ है।गोलक को विरामावस्था से छोड़ा जाता है,इसलिए इसकी प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $K_i = 0$ है।कुल प्रारंभिक ऊर्जा $E_i = mg\ell$ है।जैसे ही गोलक सबसे निचले बिंदु की ओर बढ़ता है,यह हवा के प्रतिरोध के विरुद्ध अपनी प्रारंभिक ऊर्जा का $10 \%$ नष्ट कर देता है।नष्ट हुई ऊर्जा = $0.10 	imes mg\ell$.सबसे निचले बिंदु पर शेष ऊर्जा = $E_f = E_i - 0.10 	imes E_i = 0.90 	imes mg\ell$.सबसे निचले बिंदु पर,स्थितिज ऊर्जा $0$ है,इसलिए शेष बची हुई पूरी ऊर्जा गतिज ऊर्जा $K_f = \frac{1}{2}mv^2$ है।ऊर्जाओं की तुलना करने पर: $\frac{1}{2}mv^2 = 0.90 	imes mg\ell$.$v^2 = 2 	imes 0.90 	imes g 	imes \ell = 1.8 	imes 10 	imes 10 = 180$.$v = \sqrt{180} = \sqrt{36 	imes 5} = 6\sqrt{5} \ ms^{-1}$.

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