परवलय $y^{2}=x$ पर स्थित उस बिंदु के कार्तीय निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिसका प्राचल (parameter) $t = -\frac{4}{3}$ है।

यदि परवलयिक सतह $y^2 = 4x$ के फोकस से दो लंबवत किरणें बिंदुओं $A(t_1^2, 2t_1)$ और $B(t_2^2, 2t_2)$ पर आपतित होती हैं,जहाँ $t_1t_2 = -1$ है,तो परावर्तित किरणों के बीच की दूरी क्या होगी?

परवलय पर एक बिंदु जिसका नाभि $S(1,-1)$ और शीर्ष $A(1,1)$ है,वह है

मान लीजिए $PQ$ और $RT$ परवलय $y^2=16x$ की दो नाभिलंब जीवाएँ हैं। यदि $P=(4,8)$ और $R=(16,16)$ है,तो $QT$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 4ax$ पर दो लंबवत स्पर्श रेखाएँ हमेशा किस रेखा पर प्रतिच्छेद करती हैं?

मान लीजिए $PQ$ परवलय $y^2=36x$ की $100$ लंबाई वाली एक नाभीय जीवा है,जो धनात्मक $x$-अक्ष के साथ एक न्यून कोण बनाती है। मान लीजिए $P$ की कोटि धनात्मक है और $M$ रेखाखंड $PQ$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $PM:MQ=3:1$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु $M$ से गुजरने वाली और $PQ$ के लंबवत रेखा पर स्थित नहीं है?