વક્ર x=3+5 cos theta, y=2+5 sin theta નું કાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણો $x=3+5 \cos 	heta$ અને $y=2+5 \sin 	heta$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{x-3}{5} = \cos 	heta$ અને $\frac{y-2}{5} = \sin 	he

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2}+y^{2}-6x-4y-12=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણો $x=3+5 \cos 	heta$ અને $y=2+5 \sin 	heta$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{x-3}{5} = \cos 	heta$ અને $\frac{y-2}{5} = \sin 	heta$ મળે છે. નિત્યસમ $\cos^{2} 	heta + \sin^{2} 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે પદોને મૂકતા: $(\frac{x-3}{5})^{2} + (\frac{y-2}{5})^{2} = 1$. વર્ગોનું વિસ્તરણ કરતા: $\frac{x^{2}-6x+9}{25} + \frac{y^{2}-4y+4}{25} = 1$. $25$ વડે ગુણતા: $x^{2}-6x+9 + y^{2}-4y+4 = 25$. સરળ બનાવતા: $x^{2}+y^{2}-6x-4y+13 = 25$. આમ,કાર્તેઝિયન સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-6x-4y-12 = 0$ છે.

વક્ર $x=3+5 \cos \theta, y=2+5 \sin \theta$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $(0 \leq \theta \leq 2 \pi)$ શું છે?

Similar Questions

જો $(1, -2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળના વ્યાસ $x - y = 2$ અને $2x + 3y = 14$ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

$x$-અક્ષ પર કેન્દ્ર,$4$ ત્રિજ્યા અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ વ્યાસ ધરાવતા અને $8$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module