બે પાસાઓને એકવાર ફેંકતા ઓછામાં ઓછા $9$ અંક મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો કોઈ પણ ચાર સંખ્યાઓ પસંદ કરવામાં આવે,તો તેમના ગુણાકારનો છેલ્લો અંક $1, 3, 5$ અથવા $7$ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $E_{1}, E_{2}, E_{3}$ ત્રણ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ છે જેથી $P(E_{1}) = \frac{2+3p}{6}$,$P(E_{2}) = \frac{2-p}{8}$,અને $P(E_{3}) = \frac{1-p}{2}$ થાય. જો $p$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો $p_{1}$ અને $p_{2}$ હોય,તો $(p_{1} + p_{2})$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $N$ એ બે સમતોલ પાસા ફેંકવામાં આવે ત્યારે મળતી સંખ્યાઓનો સરવાળો છે અને ધારો કે $N - 2, \sqrt{3N}, N + 2$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તેની સંભાવના $\frac{k}{48}$ છે. તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

ગણિતનો એક પ્રશ્ન $4$ વિદ્યાર્થીઓને આપવામાં આવે છે, જેમના વ્યક્તિગત રીતે ઉકેલવાની સંભાવનાઓ $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}$ અને $\frac{1}{5}$ છે. પ્રશ્ન ઓછામાં ઓછા એક વિદ્યાર્થી દ્વારા ઉકેલાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A$,$B$,અને $C$ એ નિદર્શાવકાશ $S$ ની પરસ્પર નિવારક અને નિઃશેષ ઘટનાઓ હોય,જેથી $P(B) = \frac{3}{2} P(A)$ અને $P(C) = \frac{1}{2} P(B)$ થાય,તો $P(A) = $