વર્તુળ 4x^2 + 4y^2 - 12x - 12y + 9 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $4x^2 + 4y^2 - 12x - 12y + 9 = 0$ છે.આખા સમીકરણને $4$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$x^2 + y^2 - 3x - 3y + \frac{9}{4} = 0$પૂર્ણવર્

Vedclass · Accepted Answer

બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $4x^2 + 4y^2 - 12x - 12y + 9 = 0$ છે.આખા સમીકરણને $4$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$x^2 + y^2 - 3x - 3y + \frac{9}{4} = 0$પૂર્ણવર્ગ બનાવવા માટે પદોને ગોઠવતા:$(x^2 - 3x) + (y^2 - 3y) = -\frac{9}{4}$$x$ અને $y$ બંને પદો માટે બંને બાજુ $(\frac{3}{2})^2$ ઉમેરતા:$(x^2 - 3x + \frac{9}{4}) + (y^2 - 3y + \frac{9}{4}) = -\frac{9}{4} + \frac{9}{4} + \frac{9}{4}$$(x - \frac{3}{2})^2 + (y - \frac{3}{2})^2 = (\frac{3}{2})^2$આને વર્તુળના પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ સાથે સરખાવતા,આપણને કેન્દ્ર $(h, k) = (\frac{3}{2}, \frac{3}{2})$ અને ત્રિજ્યા $r = \frac{3}{2}$ મળે છે.કેન્દ્રનું બંને અક્ષોથી અંતર ત્રિજ્યા જેટલું હોવાથી (એટલે કે $|h| = |k| = r = \frac{3}{2}$),વર્તુળ બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે.

વર્તુળ $4x^2 + 4y^2 - 12x - 12y + 9 = 0$

Similar Questions

ઝેનોન સંયોજનોની કઈ જોડીમાં મધ્યસ્થ પરમાણુ પર અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની સંખ્યા સમાન છે?

ઉગમબિંદુથી રેખાયુગ્મ $12x^2+25xy+12y^2+10x+11y+2=0$ પરના લંબ અંતરનો ગુણાકાર શોધો.

બળ $\vec F = (-6x^3 \hat i) \, N$ દ્વારા કણને $x = 4 \, m$ થી $x = -2 \, m$ સુધી સ્થાનાંતરિત કરવામાં થતું કાર્ય ................ $J$ છે.

આપેલ આકૃતિમાં દર્શાવેલ સજીવને ઓળખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module