वृत्त x^2 + y^2 + 4x + 6y + 3 = 0 और 2(x^2 + | vedclass

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Question

(B) दो वृत्तों $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ के लंबकोणीय प्रतिच्छेद करने की शर्त $2g_1g_2 + 2f_1f_2 =

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$18$

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(B) दो वृत्तों $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ के लंबकोणीय प्रतिच्छेद करने की शर्त $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ है।समीकरणों को मानक रूप में लिखने पर:वृत्त $1$: $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 3 = 0$. यहाँ,$g_1 = 2, f_1 = 3, c_1 = 3$.वृत्त $2$: $x^2 + y^2 + 3x + 2y + \frac{C}{2} = 0$. यहाँ,$g_2 = \frac{3}{2}, f_2 = 1, c_2 = \frac{C}{2}$.शर्त लागू करने पर: $2(2)(\frac{3}{2}) + 2(3)(1) = 3 + \frac{C}{2}$.$6 + 6 = 3 + \frac{C}{2}$ $\Rightarrow 12 = 3 + \frac{C}{2}$ $\Rightarrow 9 = \frac{C}{2}$ $\Rightarrow C = 18$.

वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 3 = 0$ और $2(x^2 + y^2) + 6x + 4y + C = 0$ लंबकोणीय (orthogonally) प्रतिच्छेद करते हैं,यदि $C$ का मान है

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दो वृत्तों $x^2+y^2+2x-2y+2=0$ और $25(x^2+y^2)-10x-80y+65=0$ वाली सह-अक्षीय प्रणाली के सीमित बिंदु (limiting points) हैं

दो वृत्त $S_1 = x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ और $S_2 = x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ एक-दूसरे को लंबकोणीय (orthogonally) काटते हैं,तो:

$x^2+y^2+4x-7=0$,$2x^2+2y^2+3x+5y-9=0$,और $x^2+y^2+y=0$ वृत्तों को लंबकोणीय प्रतिच्छेद करने वाले वृत्त का समीकरण है

यदि $x^2+y^2-2y-3=0$ और $x^2+y^2+4x+3=0$ वृत्तों को लंबकोणीय रूप से काटने वाले वृत्त का केंद्र $(\alpha, \beta)$ रेखा $2x-3y+4=0$ पर स्थित है,तो $2\alpha+\beta=$

वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + d = 0$ और $x^2 + y^2 + 4fy + d = 0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं यदि:

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