एक माइक्रोमीटर के वृत्तीय पैमाने पर $200$ विभाजन हैं और पिच $2 \, mm$ है। एक पतली शीट की मोटाई का मापा गया मान $mm$ में ज्ञात कीजिए।

कथन $A$: यदि स्क्रू गेज के वृत्ताकार पैमाने के पाँच पूर्ण घूर्णनों में मुख्य पैमाने पर तय की गई दूरी $5 \, mm$ है और वृत्ताकार पैमाने पर कुल $50$ विभाजन हैं,तो अल्पतमांक (Least Count) $0.001 \, cm$ है।
कारण $R$: $\text{Least Count} = \frac{\text{Pitch}}{\text{Total divisions on circular scale}}$
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: वर्नियर कैलिपर्स में,एक वर्नियर स्केल डिवीजन हमेशा एक मुख्य स्केल डिवीजन से छोटा होता है।
कथन $II$: वर्नियर स्थिरांक एक मुख्य स्केल डिवीजन और वर्नियर स्केल डिवीजन की संख्या के गुणनफल द्वारा दिया जाता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

एक बेलन का व्यास शून्य त्रुटि रहित वर्नियर कैलिपर्स का उपयोग करके मापा जाता है। यह पाया जाता है कि वर्नियर पैमाने का शून्य मुख्य पैमाने के $5.10 \ cm$ और $5.15 \ cm$ के बीच स्थित है। वर्नियर पैमाने के $50$ भाग $2.45 \ cm$ के बराबर हैं। वर्नियर पैमाने का $24^{\text{th}}$ भाग मुख्य पैमाने के किसी एक भाग के साथ बिल्कुल संपाती है। बेलन का व्यास है: ($cm$ में)

एक छात्र ने $0.001 \, cm$ के अल्पतमांक (least count) वाले स्क्रू गेज का उपयोग करके एक छोटी स्टील की गेंद का व्यास मापा। मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $5 \, mm$ है और वृत्ताकार पैमाने का $25$ वां भाग संदर्भ रेखा के साथ संपाती है। यदि स्क्रू गेज में $-0.004 \, cm$ की शून्य त्रुटि है,तो गेंद का सही व्यास क्या है ($, cm$ में)?

एक वर्नियर कैलिपर के मुख्य पैमाने (main scale) पर $cm$ प्रति $n$ भाग हैं। वर्नियर पैमाने के $n$ भाग मुख्य पैमाने के $(n-1)$ भागों के साथ संपाती (coincide) हैं। वर्नियर कैलिपर का अल्पतमांक (least count) है,