શ્રેણિક begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 3 & 2 & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \ 3 & 2 & 1 \ -1 & 3 & 4 \end{bmatrix}$ છે.બીજા સ્તંભના ઘટકો $a_{12} = -1$,$a_{22} = 2$,અને $a_{

Vedclass · Accepted Answer

$-13, 6, 5$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \ 3 & 2 & 1 \ -1 & 3 & 4 \end{bmatrix}$ છે.બીજા સ્તંભના ઘટકો $a_{12} = -1$,$a_{22} = 2$,અને $a_{32} = 3$ છે.સહ-અવયવ $A_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $M_{ij}$ એ ઘટક $a_{ij}$ નો નિશ્ચાયક (minor) છે.$A_{12}$ માટે: $A_{12} = (-1)^{1+2} \begin{vmatrix} 3 & 1 \ -1 & 4 \end{vmatrix} = -(12 - (-1)) = -(13) = -13$.$A_{22}$ માટે: $A_{22} = (-1)^{2+2} \begin{vmatrix} 1 & 2 \ -1 & 4 \end{vmatrix} = +(4 - (-2)) = +(6) = 6$.$A_{32}$ માટે: $A_{32} = (-1)^{3+2} \begin{vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 1 \end{vmatrix} = -(1 - 6) = -(-5) = 5$.આમ,સહ-અવયવો $-13, 6, 5$ છે.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 3 & 2 & 1 \\ -1 & 3 & 4 \end{bmatrix}$ ના બીજા સ્તંભના ઘટકોના સહ-અવયવો (co-factors) શોધો.

Similar Questions

જો $A = \begin{vmatrix} 5 & 6 & 3 \\ -4 & 3 & 2 \\ -4 & -7 & 3 \end{vmatrix}$ હોય,તો બીજી હારના ઘટકોના સહઅવયવો (cofactors) શોધો.

નિશ્ચાયક $A$ ની કોઈપણ હારના ઘટકોનો તેમના અનુરૂપ સહ-અવયવો (co-factors) સાથેના ગુણાકારનો સરવાળો હંમેશા કોના બરાબર હોય છે?

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & -1 \\ 3 & 1 & 2 \\ -1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ ના પ્રથમ સ્તંભના ઘટકોના સહઅવયવો શોધો.

શ્રેણિક $A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -1 \\ 3 & 1 & 2 \\ -1 & 1 & 2\end{array}\right]$ માટે,સહઅવયવજ શ્રેણિક (matrix of cofactors) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module