વર્તુળ x^2 + y^2 = r^2 ના સંદર્ભમાં રેખાઓ lx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે રેખાઓ $L_1: lx + my + n = 0$ અને $L_2: l_1x + m_1y + n_1 = 0$ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ના સંદર્ભમાં સંયુગ્મી છે જો પ્રથમ રેખાનો ધ્રુવ (pole) બી

Vedclass · Accepted Answer

$r^2(ll_1 + mm_1) = nn_1$

Vedclass · Answer

(A) બે રેખાઓ $L_1: lx + my + n = 0$ અને $L_2: l_1x + m_1y + n_1 = 0$ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ના સંદર્ભમાં સંયુગ્મી છે જો પ્રથમ રેખાનો ધ્રુવ (pole) બીજી રેખા પર આવેલો હોય.વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ના સંદર્ભમાં રેખા $lx + my + n = 0$ નો ધ્રુવ $(x_0, y_0)$ છે,જ્યાં $x_0 = -\frac{lr^2}{n}$ અને $y_0 = -\frac{mr^2}{n}$.આ બિંદુ રેખા $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ પર હોવાથી,આપણને મળે:$l_1(-\frac{lr^2}{n}) + m_1(-\frac{mr^2}{n}) + n_1 = 0$$-n$ વડે ગુણતા,આપણને મળે:$l_1lr^2 + m_1mr^2 = nn_1$$r^2(ll_1 + mm_1) = nn_1$

વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ના સંદર્ભમાં રેખાઓ $lx + my + n = 0$ અને $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ સંયુગ્મી (conjugate) હોવાની શરત શું છે?

Similar Questions

જો કોઈ પદાર્થ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરતો હોય,તો તેનો કોણીય વેગ કેટલો થાય?

જો $\frac{x^2}{a} + \frac{2xy}{h} + \frac{y^2}{b} = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે કે જેથી એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખા કરતા બમણો હોય,તો $\frac{ab}{h^2} =$

જો $3$ એ $x^2+kx-24=0$ નું એક બીજ હોય,તો તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ બીજ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module