$f(x)=a x^3+b x^2+c x+d$ ને કોઈ પણ અંતિમ મૂલ્ય (extreme value) ન હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

નીચેનામાંથી કઈ સંકીર્ણ જોડીઓ માટે સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $\Delta_0$ માટે $II > \Delta_0$ માટે $I$ થાય છે?

$I$	$II$
$(a). [Cr(H_2O)_6]^{2+}$	$[Cr(H_2O)_6]^{3+}$
$(b). [Fe(H_2O)_6]^{3+}$	$[Fe(CN)_6]^{3-}$
$(c). [Fe(CN)_6]^{3-}$	$[Ru(CN)_6]^{3-}$
$(d). [NiF_6]^{4-}$	$[NiF_6]^{2-}$

સમતલો $3x + 2y + z - 5 = 0$ અને $x + y - 2z - 3 = 0$ ના છેદથી બનતી રેખાનું સંમિત સમીકરણ શું છે?

$40 \ m$ ની ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવરની ટોચ પરથી,એક દડાને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે $20 \ m/s$ ની ઝડપે ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. દડો કેટલા સમયમાં જમીન પર અથડાશે? ......... $\sec$ ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

કોલ ટાર એ શેનો મુખ્ય સ્ત્રોત છે?

જ્યારે $25 \ g$ અબાષ્પશીલ દ્રાવ્યને $100 \ g$ પાણીમાં ઓગાળવામાં આવે છે,ત્યારે બાષ્પદબાણમાં $0.225 \ mm$ નો ઘટાડો થાય છે. જો $20^{\circ}C$ તાપમાને પાણીનું બાષ્પદબાણ $17.5 \ mm$ હોય,તો દ્રાવ્યનું આણ્વીય દળ કેટલું હશે?