રેખા frac{x-1}{2}=frac{y-2}{-3}=frac{z+5}{4} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આપેલી રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+5}{4} = \lambda$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(x, y, z) = (2\lambda+1, -3\lambda+2, 4\lamb

Vedclass · Accepted Answer

$(3,-1,-1)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આપેલી રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+5}{4} = \lambda$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(x, y, z) = (2\lambda+1, -3\lambda+2, 4\lambda-5)$ દ્વારા દર્શાવી શકાય છે. આ બિંદુ સમતલ $2x+4y-z=3$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે આ યામને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ: $2(2\lambda+1) + 4(-3\lambda+2) - (4\lambda-5) = 3$. પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $4\lambda + 2 - 12\lambda + 8 - 4\lambda + 5 = 3$. $\lambda$ વાળા પદો અને અચળાંકોને ભેગા કરતા: $-12\lambda + 15 = 3$. $-12\lambda = 3 - 15$. $-12\lambda = -12$. $\lambda = 1$. $\lambda = 1$ ને યામમાં મૂકતા: $x = 2(1) + 1 = 3$. $y = -3(1) + 2 = -1$. $z = 4(1) - 5 = -1$. આમ,જરૂરી યામ $(3, -1, -1)$ છે.

રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+5}{4}$ એ સમતલ $2x+4y-z=3$ ને જે બિંદુએ મળે છે,તે બિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

જો $L$ એ સમતલો $3x + 4y + 7z = 1$ અને $x - y + z = 5$ ની સામાન્ય રેખા હોય, તો રેખા $L$ ના દિકગુણોત્તરો શોધો:

જો રેખાઓ $x = 1 + s, y = -3 - \lambda s, z = 1 + \lambda s, s \in R$ અને $x = \frac{t}{2}, y = 1 + t, z = 2 - t, t \in R$ સમતલીય હોય,તો $\lambda = $

જો રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{-1}$ એ સમતલ $2x + 3y - z + 13 = 0$ ને બિંદુ $P$ માં અને સમતલ $3x + y + 4z = 16$ ને બિંદુ $Q$ માં છેદે,તો $PQ$ બરાબર શું થાય?

સમતલો $\vec r \cdot (3\hat i - \hat j + \hat k) = 1$ અને $\vec r \cdot (\hat i + 4\hat j - 2\hat k) = 2$ ની છેદરેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module