સુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(2, 72)$,$(15, 20)$ અને $(40, 15)$ છે. ધારો કે $Z = 6x + 3y$ એ હેતુલક્ષી વિધેય છે. $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

એક સુરેખ આયોજન પ્રશ્ન $(LPP)$ માટે,જો હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 4x + 3y$ હોય અને સીમિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,0), (25,5), (16,16)$ અને $(5,24)$ હોય,તો $Z$ ની મહત્તમ કિંમત . . . . . . બિંદુએ મળે છે.

જો $x+y \leq 2, x \geq 0, y \geq 0$ હોય,તો $3x+2y$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ પ્રાપ્ત થશે?

$LP$ સમસ્યા માટે,$z = 2x + 3y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો,જ્યાં સીમિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $A(3, 3), B(20, 3), C(20, 10), D(18, 12)$ અને $E(12, 12)$ છે. $z$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $\dots$ છે.

$x + y \leq 4, x \geq 0, y \geq 0$ મર્યાદાઓને આધીન $Z = 3x + 4y$ ની મહત્તમ કિંમત . . . . . . છે.

સીમિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(60,0), (120,0), (60,40), (40,20)$ અને $(20,30)$ છે. હેતુલક્ષી વિધેય $z=5x+10y$ માટે:
$(i)$ $z$ ની મહત્તમ કિંમત.
$(ii)$ $z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત.
$(iii)$ $z$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે.
$(iv)$ $z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે.