तार्किक कथन $[\{q \wedge (\sim q \vee r)\} \wedge \{\sim p \vee (p \wedge \sim r)\}] \vee (p \wedge r)$ के लिए सही सरलीकृत परिपथ आरेख क्या है,जहाँ $p, q, r$ क्रमशः स्विच $S_1, S_2, S_3$ का प्रतिनिधित्व करते हैं।

जांचें कि क्या कथनों का निम्नलिखित युग्म एक-दूसरे का निषेध है। अपने उत्तर के लिए कारण दें।
$I$: ऐसी वास्तविक संख्याएँ $x$ और $y$ मौजूद हैं जिनके लिए $x+y=y+x.$
$II$: सभी वास्तविक संख्याओं $x$ और $y$ के लिए,$x+y \neq y+x.$

ऐसे वाक्यों के तीन उदाहरण दीजिए जो कथन नहीं हैं। उत्तर के लिए कारण दीजिए।

यदि संयुक्त कथन $[(p \lor q) \land (q \to r) \land (\sim r)] \to (p \land q)$ का सत्य मान $False$ है, तो $p \to q$ और $q \to p$ के सत्य मान क्रमशः क्या होंगे...

यदि $p: 25$ एक विषम अभाज्य संख्या है।
$q: 14$ एक भाज्य संख्या है और
$r: 64$ एक पूर्ण वर्ग संख्या है।
तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

$ \sim[(\sim p) \wedge q] $ तार्किक रूप से किसके समतुल्य है?