x + y = e^{xy} દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્રને કય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $x + y = e^{xy}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$1 + \frac{dy}{dx} = e^{xy} \cdot \frac{d}{dx}(xy)$$1 + \frac{dy}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 0)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $x + y = e^{xy}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$1 + \frac{dy}{dx} = e^{xy} \cdot \frac{d}{dx}(xy)$$1 + \frac{dy}{dx} = e^{xy} \left( y + x \frac{dy}{dx} \right)$$\frac{dy}{dx}$ માટે સાદું રૂપ આપતા:$1 + \frac{dy}{dx} = y e^{xy} + x e^{xy} \frac{dy}{dx}$$\frac{dy}{dx} (1 - x e^{xy}) = y e^{xy} - 1$$\frac{dy}{dx} = \frac{y e^{xy} - 1}{1 - x e^{xy}}$જ્યારે સ્પર્શક $y$-અક્ષને સમાંતર હોય ત્યારે ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ અવ્યાખ્યાયિત હોય છે,જે છેદ શૂન્ય થવાથી મળે છે:$1 - x e^{xy} = 0 \Rightarrow x e^{xy} = 1$$e^{xy} = x + y$ હોવાથી,આ કિંમત મૂકતા:$x(x + y) = 1$$x^2 + xy = 1$આપેલા વિકલ્પો તપાસતા:$(1, 0)$ માટે: $1^2 + (1)(0) = 1 + 0 = 1$. આ શરતનું પાલન થાય છે.તેથી,બિંદુ $(1, 0)$ પર સ્પર્શક $y$-અક્ષને સમાંતર છે.

$x + y = e^{xy}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્રને કયા બિંદુએ $y$-અક્ષને સમાંતર સ્પર્શક છે?

Similar Questions

$CsCl$ એકમ કોષ (ધારની લંબાઈ,$a$) ના કિસ્સામાં નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સાચું છે?

જો $f(x) = \sin^2 \left( \frac{\pi}{8} + \frac{x}{2} \right) - \sin^2 \left( \frac{\pi}{8} - \frac{x}{2} \right)$ હોય,તો $f$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

એક ધાતુના ઓક્સાઇડમાં $40 \%$ ઓક્સિજન છે. ધાતુની સંયોજકતા $2$ છે. તો ધાતુનું પરમાણ્વીય દળ કેટલું હશે?

વનસ્પતિ ઉદ્યાનો (botanical gardens) નું સૌથી મહત્વનું કાર્ય કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module