अवकल समीकरण y = x(frac{dy}{dx})^2 + frac{dy}{ | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण $y = x(\frac{dy}{dx})^2 + \frac{dy}{dx}$ है।कोटि और घात ज्ञात करने के लिए, हम पहले समीकरण को उस रूप में व्यक्त करते हैं जहाँ

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$2, 1$

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(B) दिया गया अवकल समीकरण $y = x(\frac{dy}{dx})^2 + \frac{dy}{dx}$ है।कोटि और घात ज्ञात करने के लिए, हम पहले समीकरण को उस रूप में व्यक्त करते हैं जहाँ अवकलज करणी और भिन्नों से मुक्त हों।समीकरण में उपस्थित उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{dy}{dx}$ है, जिसकी कोटि $1$ है।अतः, अवकल समीकरण की कोटि $1$ है।अवकल समीकरण की घात उच्चतम कोटि के अवकलज की वह घात होती है जब समीकरण को अवकलजों के बहुपद के रूप में लिखा जाता है।यहाँ, अवकलज $\frac{dy}{dx}$ की अधिकतम घात $2$ है।इसलिए, घात $2$ है और कोटि $1$ है।

अवकल समीकरण $y = x(\frac{dy}{dx})^2 + \frac{dy}{dx}$ की घात और कोटि क्रमशः हैं:

Similar Questions

अवकल समीकरण $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^2 - \left( \frac{dy}{dx} \right)^{1/2} = y^3$ की घात (degree) क्या है?

चौथे क्रम के अवकल समीकरण के विशिष्ट हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या . . . . . . है।

नीचे दिए गए अवकल समीकरण के लिए,इसकी कोटि (order) और घात (degree) ज्ञात कीजिए (यदि परिभाषित हो):
$\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}-4\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}+7y=\sin x$

तृतीय कोटि के अवकल समीकरण के विशिष्ट हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या . . . . . . होती है।

यदि $c_1, c_2, c_3, c_4, c_5$ स्वेच्छ अचर हैं,तो उस अवकल समीकरण की कोटि क्या होगी जिसका व्यापक हल $y=(c_1+c_2) \sin (x+c_3)+c_4 e^{x+c_5}$ है?

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