समीकरण $x^2 + 2x + 4 = 0$ के मूलों के बीच का अंतर है ... (जहाँ $i = \sqrt{-1}$)

यदि $x = 2 + \sqrt{3}$ और $xy = 1$ है,तो $\frac{x}{\sqrt{2} + \sqrt{x}} + \frac{y}{\sqrt{2} - \sqrt{y}} = $

समीकरण $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$ के

निम्नलिखित द्विघात फलनों द्वारा दिए गए वक्रों पर विचार करें:

$f_1(x) = 5 x^2 + 2 x + 1$	$f_2(x) = 5 x^2 + 6 x + 1$
$f_3(x) = x^2 - 7 x + 6$	$f_4(x) = 64 x^2 + 48 x + 9$

यदि $A_1, A_2, A_3$ और $A_4$ क्रमशः उपरोक्त वक्रों द्वारा $X$-अक्ष पर बनाए गए अंतःखंडों की लंबाई को दर्शाते हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $2+\sqrt{3}$ समीकरण $f(x)=x^4+2x^3-16x^2-22x+7=0$ का एक मूल है,तो निम्नलिखित में से कौन सा $f(x)=0$ का मूल नहीं है?

यदि बहुपद $f(x)$ को $(x + 1)$,$(x - 2)$,और $(x + 2)$ से विभाजित करने पर शेषफल क्रमशः $6$,$3$,और $15$ प्राप्त होते हैं,तो $f(x)$ को $(x + 1)(x - 2)(x + 2)$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात कीजिए।