(x-a)^2+(y-b)^2=4 દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્તુળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળોનું કુળ: $(x-a)^2+(y-b)^2=4$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2(x-a)+2(y-b)y'=0 \implies (x-a)+(y-b)y'=0$. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલ

Vedclass · Accepted Answer

$4\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2=\left[1+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2\right]^3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળોનું કુળ: $(x-a)^2+(y-b)^2=4$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2(x-a)+2(y-b)y'=0 \implies (x-a)+(y-b)y'=0$. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $1+(y')^2+(y-b)y''=0 \implies (y-b) = -\frac{1+(y')^2}{y''}$. $(y-b)$ ની કિંમત પ્રથમ વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા: $(x-a) = -y'(y-b) = y' \cdot \frac{1+(y')^2}{y''}$. હવે $(x-a)$ અને $(y-b)$ ની કિંમત મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા: $\left(y' \cdot \frac{1+(y')^2}{y''}\right)^2 + \left(-\frac{1+(y')^2}{y''}\right)^2 = 4$. આનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{(1+(y')^2)^2}{(y'')^2} \cdot ((y')^2+1) = 4$. તેથી,$(1+(y')^2)^3 = 4(y'')^2$,જે $4\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2 = \left[1+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2\right]^3$ છે.

$(x-a)^2+(y-b)^2=4$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્તુળોના કુળને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શું છે,જ્યાં $a$ અને $b$ પ્રાચલો છે?

Similar Questions

$y=(a+b) \sin (x+c)-d e^{x+e+f}$ માંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંકો દૂર કરતા મળતા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો હશે?

જો $y = (\sin^{-1} x)^2 + A \cos^{-1} x + B$ માંથી $A$ અને $B$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ $(a - x^2) y'' - x y' = b$ હોય,તો $\frac{b + a}{b - a} =$

$y = A{e^{2x}} + B{e^{ - 2x}}$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે? (જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈર અચળાંકો છે)

$x \sin x + y^3 = 4ax$ વક્રોના કુળને દર્શાવતું વિકલ સમીકરણ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module