ઉગમબિંદુથી એકમ અંતરે આવેલી તમામ સીધી રેખાઓ મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉગમબિંદુથી એકમ અંતરે આવેલી સીધી રેખાનું સમીકરણ $x \cos \alpha + y \sin \alpha = 1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે $... (i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણ

Vedclass · Accepted Answer

${\left( {y - x\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^2} = 1 + {\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^2}$

Vedclass · Answer

(C) ઉગમબિંદુથી એકમ અંતરે આવેલી સીધી રેખાનું સમીકરણ $x \cos \alpha + y \sin \alpha = 1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે $... (i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે $\cos \alpha + \frac{dy}{dx} \sin \alpha = 0$ $... (ii)$$(ii)$ પરથી,$\cos \alpha = -\frac{dy}{dx} \sin \alpha$. આ કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:$x(-\frac{dy}{dx} \sin \alpha) + y \sin \alpha = 1$$\sin \alpha (y - x \frac{dy}{dx}) = 1$$y - x \frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sin \alpha} = \csc \alpha$ $... (iii)$$(ii)$ પરથી,$\frac{dy}{dx} = -\cot \alpha$,તેથી $(\frac{dy}{dx})^2 = \cot^2 \alpha$.નિત્યસમ $1 + \cot^2 \alpha = \csc^2 \alpha$ નો ઉપયોગ કરીને,$(iii)$ અને $(iv)$ પરથી:$1 + (\frac{dy}{dx})^2 = \csc^2 \alpha = (y - x \frac{dy}{dx})^2$.

ઉગમબિંદુથી એકમ અંતરે આવેલી તમામ સીધી રેખાઓ માટેનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

$y$-અક્ષ પર કેન્દ્ર અને $3$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ બનાવો.

ચકાસો કે વિધેય $y=a \cos x+b \sin x$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{R}$,એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+y=0$ નો ઉકેલ છે.

જે પરવલયની અક્ષ $y$-અક્ષને સમાંતર હોય તેવી પરવલયની સંહતિ દર્શાવતું સમીકરણ કયું વિકલ સમીકરણ સંતોષે છે?

જો $m$ અને $n$ એ ઉગમબિંદુ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ પર ધરી ધરાવતા પરવલયોના કુળના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત હોય,તો $m n-m+n=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module