સંખ્યા (183!) + (3^{183}) ના એકમના સ્થાનનો અં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $n \geq 5$ માટે $n!$ નો એકમનો અંક $0$ હોય છે. $183 \geq 5$ હોવાથી,$183!$ નો એકમનો અંક $0$ છે.હવે,$3^{183}$ નો એકમનો અંક શોધીએ. $

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $n \geq 5$ માટે $n!$ નો એકમનો અંક $0$ હોય છે. $183 \geq 5$ હોવાથી,$183!$ નો એકમનો અંક $0$ છે.હવે,$3^{183}$ નો એકમનો અંક શોધીએ. $3$ ની ઘાત $4$ ના ચક્રમાં પુનરાવર્તિત થાય છે: $3^1 = 3, 3^2 = 9, 3^3 = 27, 3^4 = 81$. એકમના અંકો $3, 9, 7, 1$ છે.ઘાત $183$ ને $4$ વડે ભાગતા: $183 = 4 	imes 45 + 3$.તેથી,$3^{183}$ નો એકમનો અંક $3^3$ ના એકમના અંક જેટલો એટલે કે $7$ છે.આમ,$(183!) + (3^{183})$ નો એકમનો અંક $0 + 7 = 7$ થાય.

સંખ્યા $(183!) + (3^{183})$ ના એકમના સ્થાનનો અંક કયો છે?

Similar Questions

ત્રણ અંકની એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે જેમાં એક અંક બરાબર બે વાર પુનરાવર્તિત થાય છે?

$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને એવી કેટલી $4$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જેમાં અંક $1$ હોય?

$ASSASSIN$ શબ્દના અક્ષરોને યાદચ્છિક રીતે એક હરોળમાં ગોઠવવામાં આવે છે. કોઈ પણ બે $S$ સાથે ન આવે તેની સંભાવના કેટલી?

એક ગણમાં $2n + 1$ ઘટકો છે. આ ગણના $n$ કરતા વધારે ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$3$ ટપાલ $4$ ટપાલપેટીમાં કેટલી રીતે નાખી શકાય,જો બધી જ ટપાલ એક જ ટપાલપેટીમાં ન નાખવામાં આવે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module