frac{1}{2}epsilon_0 E^2 (epsilon_0 = निर्वात | vedclass

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Question

(B) व्यंजक $\frac{1}{2}\epsilon_0 E^2$ विद्युत क्षेत्र के ऊर्जा घनत्व को दर्शाता है, जिसे प्रति इकाई आयतन ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया जाता है।ऊर्जा

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(B) व्यंजक $\frac{1}{2}\epsilon_0 E^2$ विद्युत क्षेत्र के ऊर्जा घनत्व को दर्शाता है, जिसे प्रति इकाई आयतन ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया जाता है।ऊर्जा का विमीय सूत्र = $[ML^2 T^{-2}]$.आयतन का विमीय सूत्र = $[L^3]$.अतः, ऊर्जा घनत्व का विमीय सूत्र = $\frac{[ML^2 T^{-2}]}{[L^3]} = [ML^{-1} T^{-2}]$.इसकी तुलना $[M^a L^b T^c]$ से करने पर, हमें $a = 1$, $b = -1$, और $c = -2$ प्राप्त होता है।अब, $2a - b + c$ का मान ज्ञात करने पर:$2(1) - (-1) + (-2) = 2 + 1 - 2 = 1$.

$\frac{1}{2}\epsilon_0 E^2$ ($\epsilon_0 = $ निर्वात की विद्युतशीलता और $E = $ विद्युत क्षेत्र) का विमीय सूत्र $M^a L^b T^c$ है। $2a - b + c$ का मान . . . . . . है।

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यदि $\varepsilon_0$ मुक्त आकाश की विद्युतशीलता (permittivity) है और $E$ विद्युत क्षेत्र है,तो $\varepsilon_0 E^2$ की विमाएँ क्या हैं?

सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G$ के $CGS$ और $MKS$ मात्रक लिखिए। $G$ का विमीय सूत्र भी लिखिए।

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