વિદ્યુત ફ્લક્સનું પારિમાણિક સૂત્ર . . . . . . છે.

એક બિંદુવત વિદ્યુતભારને કેન્દ્રમાં રાખીને $10.0 \; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોલીય ગૌસિયન સપાટીમાંથી $-1.0 \times 10^{3} \; N \cdot m^{2} / C$ જેટલું વિદ્યુત ફ્લક્સ પસાર થાય છે.
$(a)$ જો ગૌસિયન સપાટીની ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે,તો સપાટીમાંથી કેટલું ફ્લક્સ પસાર થશે?
$(b)$ બિંદુવત વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

બંધ સપાટી માટે $\oint \vec{E} \cdot d\vec{s} = 0$ હોય,તો:

$10$ જેટલો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમમાં $2 \times 8.85 \times 10^{-9} \text{ C}$ ના બિંદુવત વિદ્યુતભારમાંથી ઉદ્ભવતી બળરેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે? $(\epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \text{ SI unit})$

એક અનંત,સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત શીટ જેની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ છે,તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોળીય ગૌસિયન સપાટીને તેના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે કાપે છે. ગૌસિયન સપાટીમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ $\Phi$ કેટલું હશે?

જો વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = 10 \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો $yz$-સમતલમાં રહેલા $10 \text{ units}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી સપાટીમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ ગણો.