સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક sigma ના પરિમાણોને પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $\sigma$ ના પરિમાણો $[M T^{-3} K^{-4}]$ છે.અચળાંકોના પરિમાણો નીચે મુજબ છે:$h = [M L^2 T^{-1}]$$k_B = [M L^2 T^{-2} K^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha=-3, \beta=4$ અને $\gamma=-2$

Vedclass · Answer

(C) સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $\sigma$ ના પરિમાણો $[M T^{-3} K^{-4}]$ છે.અચળાંકોના પરિમાણો નીચે મુજબ છે:$h = [M L^2 T^{-1}]$$k_B = [M L^2 T^{-2} K^{-1}]$$c = [L T^{-1}]$આપેલ છે કે $\sigma = h^\alpha k_B^\beta c^\gamma$,પરિમાણોને સરખાવતા:$[M T^{-3} K^{-4}] = [M L^2 T^{-1}]^\alpha [M L^2 T^{-2} K^{-1}]^\beta [L T^{-1}]^\gamma$$[M T^{-3} K^{-4}] = [M^{\alpha+\beta} L^{2\alpha+2\beta+\gamma} T^{-\alpha-2\beta-\gamma} K^{-\beta}]$$M, L, T,$ અને $K$ ના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા:$1$) $K: -\beta = -4 \implies \beta = 4$$2$) $M: \alpha + \beta = 1 \implies \alpha + 4 = 1 \implies \alpha = -3$$3$) $T: -\alpha - 2\beta - \gamma = -3 \implies -(-3) - 2(4) - \gamma = -3 \implies 3 - 8 - \gamma = -3 \implies -5 - \gamma = -3 \implies \gamma = -2$આમ,$\alpha = -3, \beta = 4, \gamma = -2$.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું પરિમાણીય અચળાંક (dimensional constant) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module