असतत यादृच्छिक चर X और Y एक दूसरे से स्वतंत्र | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $X$ और $Y$ स्वतंत्र असतत यादृच्छिक चर हैं। द्विपद वितरण $X \sim B(n, p)$ के लिए,प्रसरण $Var(X) = npq$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $q =

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $X$ और $Y$ स्वतंत्र असतत यादृच्छिक चर हैं। द्विपद वितरण $X \sim B(n, p)$ के लिए,प्रसरण $Var(X) = npq$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $q = 1 - p$ है। यहाँ,$n = 16$ और $p = 0.25$ है,इसलिए $q = 1 - 0.25 = 0.75$ है। अतः,$Var(X) = 16 	imes 0.25 	imes 0.75 = 4 	imes 0.75 = 3$. पॉइसन वितरण $Y \sim P(\lambda)$ के लिए,प्रसरण $Var(Y) = \lambda$ द्वारा दिया जाता है। यहाँ,$\lambda = 2$ है,इसलिए $Var(Y) = 2$. प्रसरणों का योग $Var(X) + Var(Y) = 3 + 2 = 5$ है।

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$k$	$2k$	$3k$	$3k^2$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

$X = x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$k$	$\frac{1}{5}$	$2k$	$\frac{3}{10}$	$k$

Similar Questions

एक यादृच्छिक चर $X$ का परिसर $\{-1, 0, 1\}$ है। यदि इसका माध्य $0.2$ है और $P(X=0)=0.2$ है,तो $P(X=1)=$

यदि $c.d.f.$ (संचयी वितरण फलन) $F(x) = \frac{x-25}{10}$ द्वारा दिया गया है,तो $P(27 \leq x \leq 33) = \_\_\_\_$

एक यादृच्छिक चर $X$ के मान $0, 1, 2, 3$ हैं और इसका माध्य $1.3$ है। यदि $P(X=3)=2 P(X=1)$ और $P(X=2)=0.3$ है,तो $P(X=0)$ का मान क्या है?

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$

$P(X)$ $0$ $k$ $2k$ $3k$ $3k^2$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$

$P(0 < X < 3)$ ज्ञात कीजिए। ($/10$ में)

एक यादृच्छिक चर $X$ का वितरण नीचे दिया गया है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए:
$X = x$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X = x)$ $\frac{1}{10}$ $k$ $\frac{1}{5}$ $2k$ $\frac{3}{10}$ $k$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module