એક કણનું સ્થાનાંતર x = 3 sin(100t) + 8 cos^2( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સ્થાનાંતર સમીકરણ: $x = 3 \sin(100t) + 8 \cos^2(50t)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos^2(	heta) = \frac{1 + \cos(2	heta)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = 3

Vedclass · Accepted Answer

કણના $S.H.M.$ નો કંપવિસ્તાર $3 \ units$ છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સ્થાનાંતર સમીકરણ: $x = 3 \sin(100t) + 8 \cos^2(50t)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos^2(	heta) = \frac{1 + \cos(2	heta)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = 3 \sin(100t) + 8 \left( \frac{1 + \cos(100t)}{2} ight)$$x = 3 \sin(100t) + 4 + 4 \cos(100t)$$x = 4 + [3 \sin(100t) + 4 \cos(100t)]$.ધારો કે $x' = x - 4 = 3 \sin(100t) + 4 \cos(100t)$.આ $x = 4$ મધ્યમાન સ્થાનની આસપાસ $S.H.M.$ દર્શાવે છે.આ $S.H.M.$ નો કંપવિસ્તાર $A = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \ units$ છે.કણ $4 - 5$ અને $4 + 5$ ની વચ્ચે દોલન કરે છે,તેથી વિસ્તાર $[-1, 9]$ છે.ઉગમબિંદુથી મહત્તમ સ્થાનાંતર $9 \ units$ છે.વિકલ્પો તપાસતા,વિધાન $A$ સાચું છે,વિધાન $B$ $INCORRECT$ છે (કંપવિસ્તાર $5$ છે,$3$ નથી),વિધાન $C$ $INCORRECT$ છે (કંપવિસ્તાર $5$ છે,$\sqrt{73}$ નથી),અને વિધાન $D$ સાચું છે.

એક કણનું સ્થાનાંતર $x = 3 \sin(100t) + 8 \cos^2(50t)$ સંબંધ મુજબ બદલાય છે. આ ગતિ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન $INCORRECT$ (ખોટું) છે?

Similar Questions

એક કણ $50 \ cm$ વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળના પરિઘ પર $2 \ Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે $U.C.M.$ કરી રહ્યો છે. $m/s^2$ માં કણનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

જનીનિક માહિતીના વર્તુળાકાર પ્રવાહનો વિચાર સૌપ્રથમ કોણે રજૂ કર્યો હતો?

$NTP$ પર $1\, g$ હિલિયમનું તાપમાન $T_1\, K$ થી $T_2\, K$ સુધી વધારવા માટે જરૂરી ઉષ્મા-ઊર્જાનો જથ્થો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module