f(x) = sqrt{frac{1-|x|}{2-|x|}} નો વ્યાખ્યાયિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $f(x) = \sqrt{\frac{1-|x|}{2-|x|}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ: $\frac{1-|x|}{2-|x|} \geq 0$. બંને બાજુ $-1$

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -2) \cup [-1, 1] \cup (2, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) $f(x) = \sqrt{\frac{1-|x|}{2-|x|}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ: $\frac{1-|x|}{2-|x|} \geq 0$. બંને બાજુ $-1$ વડે ગુણતા, આપણને $\frac{|x|-1}{|x|-2} \leq 0$ મળે છે. ધારો કે $t = |x|$. તો $\frac{t-1}{t-2} \leq 0$. $t = |x| \geq 0$ હોવાથી, નિર્ણાયક બિંદુઓ $t=1$ અને $t=2$ છે. અસમતા $1 \leq t આમ, $1 \leq |x| પરંતુ મૂળ અભિવ્યક્તિ માટે, કિસ્સો $1$: $1-|x| \geq 0$ અને $2-|x| > 0 \Rightarrow |x| \leq 1$ અને $|x| કિસ્સો $2$: $1-|x| \leq 0$ અને $2-|x|  2$ $\Rightarrow |x| > 2$ $\Rightarrow x \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$. આ બંનેને જોડતા, પ્રદેશ $(-\infty, -2) \cup [-1, 1] \cup (2, \infty)$ મળે છે.

$f(x) = \sqrt{\frac{1-|x|}{2-|x|}}$ નો વ્યાખ્યાયિત પ્રદેશ શોધો: (અહીં $(a, b) = \{x : a < x < b\}$ અને $[a, b] = \{x : a \leq x \leq b\}$)

Similar Questions

નીચે આપેલ વિધેયનો વિસ્તાર શોધો:
$f(x) = x$,જ્યાં $x$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે.

વિધેય $f(x) = \sqrt{x}$ નો પ્રદેશ શું છે?

$2^x + 2^y = 2$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $y(x)$ નો વ્યાખ્યા પ્રદેશ (domain) શું છે?

જો $f(x)$ એ $[-1, 1]$ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક વિધેય હોય, તો વિધેય $g(x) = f(5x + 4)$ કયા અંતરાલ પર વ્યાખ્યાયિત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module