फलन f(x) = log_{[x + frac{1}{x}]} |x^2 - x - | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x)$ को परिभाषित होने के लिए,हमें तीन शर्तों को पूरा करना होगा: $1$. द्विपद गुणांकों और क्रमचयों के लिए पैरामीटर गैर-ऋणात्मक पूर्णांक होने च

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$\{2, 3\}$

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(C) फलन $f(x)$ को परिभाषित होने के लिए,हमें तीन शर्तों को पूरा करना होगा: $1$. द्विपद गुणांकों और क्रमचयों के लिए पैरामीटर गैर-ऋणात्मक पूर्णांक होने चाहिए: $^{16-x}C_{2x-1}$ के लिए,$16-x \ge 2x-1 \ge 0$,जिसका अर्थ है $x \le 17/3$ और $x \ge 1/2$. $^{20-3x}P_{2x-5}$ के लिए,$20-3x \ge 2x-5 \ge 0$,जिसका अर्थ है $x \le 5$ और $x \ge 2.5$. इन दोनों को मिलाने पर,हमें $2.5 \le x \le 5$ प्राप्त होता है। $2$. लघुगणक का आधार $[x + \frac{1}{x}]$ शून्य से बड़ा होना चाहिए और $1$ के बराबर नहीं होना चाहिए। $x \in [2.5, 5]$ के लिए,$[x + \frac{1}{x}]$ का मान $2, 3, 4, 5$ हो सकता है। $3$. लघुगणक का तर्क $|x^2 - x - 6| > 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $x 
eq 3$ और $x 
eq -2$. अतः,$x \in [2.5, 5]$ में से $x=3$ को हटाने पर,संभावित मान $x=4, 5$ प्राप्त होते हैं।

फलन $f(x) = \log_{[x + \frac{1}{x}]} |x^2 - x - 6| + ^{16-x}C_{2x-1} + ^{20-3x}P_{2x-5}$ का प्रांत ज्ञात कीजिए,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है।

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वह सबसे बड़ा पूर्णांक जो सभी $p \in N$ और निश्चित $q \in N$ के लिए $(p+1)(p+2)(p+3) \ldots (p+q)$ को विभाजित करता है, है

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