પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ફરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ગુણોત્તર $OA/OB = x$ છે. $B$ આગળ પૃથ્વીની ઝડપ અને $A$ આગળ પૃથ્વીની ઝડપનો ગુણોત્તર આશરે કેટલો થાય?

જો ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $G$ સમય સાથે ઘટતો હોય,તો પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહ માટે શું બદલાશે નહીં?

પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહના કક્ષીય આવર્તકાળ માટેનું સમીકરણ મેળવો.

એક અવકાશયાન ચંદ્ર (દળ $= M$,ત્રિજ્યા $= R$) ની નજીક એક પરવલયાકાર માર્ગે આવે છે જે તેની સપાટીને લગભગ સ્પર્શક છે. મહત્તમ અભિગમના સમયે,અવકાશયાનને ચંદ્રનો ઉપગ્રહ બનાવવા માટે બ્રેક રોકેટ છોડવામાં આવે છે. ઝડપમાં થતો ફેરફાર શોધો.

પૃથ્વીના કેન્દ્રની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $M$ દળનો એક ઉપગ્રહ છે. પૃથ્વી તરફ પડતો સમાન દળ $M$ નો એક ઉલ્કાપિંડ ઉપગ્રહ સાથે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. અથડામણ પહેલાં ઉપગ્રહ અને ઉલ્કાપિંડની ઝડપ સમાન છે. સંયુક્ત પદાર્થની ત્યારબાદની ગતિ કેવી હશે?

બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ અનુક્રમે $4R$ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં ભ્રમણ કરે છે. જો ઉપગ્રહ $A$ નો કક્ષીય વેગ $3V$ હોય,તો ઉપગ્રહ $B$ નો કક્ષીય વેગ કેટલો હશે ($V$ માં)?