શંકુ 36x^2 + 144y^2 - 36x - 96y - 119 = 0 ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $36x^2 + 144y^2 - 36x - 96y - 119 = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$36(x^2 - x) + 144(y^2 - \frac{2}{3}y) = 119$ મળે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$36(x^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $36x^2 + 144y^2 - 36x - 96y - 119 = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$36(x^2 - x) + 144(y^2 - \frac{2}{3}y) = 119$ મળે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$36(x^2 - x + \frac{1}{4}) + 144(y^2 - \frac{2}{3}y + \frac{1}{9}) = 119 + 9 + 16$ મળે. આનું સાદું રૂપ $36(x - \frac{1}{2})^2 + 144(y - \frac{1}{3})^2 = 144$ થાય. $144$ વડે ભાગતા,$\frac{(x - 1/2)^2}{4} + \frac{(y - 1/3)^2}{1} = 1$ મળે. આ ઉપવલયનું સમીકરણ છે જ્યાં $a^2 = 4$ અને $b^2 = 1$. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

શંકુ $36x^2 + 144y^2 - 36x - 96y - 119 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Similar Questions

એક $\triangle ABC$ ની પરિમિતિ તેના ખૂણાઓના સાઈન $(sine)$ ના સરેરાશના $6$ ગણી છે. જો તેની બાજુ $BC$ ની લંબાઈ $1$ એકમ હોય,તો $\angle A=$

નીચેનામાંથી કઈ રાશિ ઉપગ્રહની કક્ષીય ત્રિજ્યા પર આધાર રાખતી નથી?

જો $p \rightarrow (\sim p \vee q)$ અસત્ય હોય,તો $p$ અને $q$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module