दीर्घवृत्त $9x^2 + 5y^2 - 18x - 2y - 16 = 0$ की उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

यदि वक्र $\frac{x^{2}}{a}+\frac{y^{2}}{b}=1$ और $\frac{x^{2}}{c}+\frac{y^{2}}{d}=1$ एक-दूसरे को $90^{\circ}$ के कोण पर काटते हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सत्य है?

दीर्घवृत्त $(3x - 9)^2 + 9y^2 = (\sqrt{2}x + y + 1)^2$ की नाभियों के बीच की दूरी क्या है?

रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$,शांकव $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की स्पर्श रेखा होगी,यदि

$x = 2(\cos t + \sin t), y = 5(\cos t - \sin t)$ द्वारा निरूपित शांकव ..... है।

दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{100}+\frac{y^{2}}{400}=1$ के लिए नाभियों के निर्देशांक,शीर्षों,दीर्घ अक्ष की लंबाई,लघु अक्ष की लंबाई,उत्केंद्रता और नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।