ઉપવલય x^2+4 y^2+2 x+16 y+13=0 ની ઉત્કેન્દ્રતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $x^2+4 y^2+2 x+16 y+13=0$$x$ અને $y$ પદો માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા:$(x^2+2x+1) + 4(y^2+4y+4) + 13 - 1 - 16 = 0$$(x+1)^2 + 4(y+2)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $x^2+4 y^2+2 x+16 y+13=0$$x$ અને $y$ પદો માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા:$(x^2+2x+1) + 4(y^2+4y+4) + 13 - 1 - 16 = 0$$(x+1)^2 + 4(y+2)^2 = 4$$4$ વડે ભાગતા:$\frac{(x+1)^2}{4} + \frac{(y+2)^2}{1} = 1$પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{X^2}{a^2} + \frac{Y^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a^2 = 4$ અને $b^2 = 1$ મળે છે.અહીં $a^2 > b^2$ હોવાથી,ઉત્કેન્દ્રતા $e$ માટેનું સૂત્ર $b^2 = a^2(1 - e^2)$ છે.$1 = 4(1 - e^2)$$1 - e^2 = \frac{1}{4}$$e^2 = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$e = \frac{\sqrt{3}}{2}$

ઉપવલય $x^2+4 y^2+2 x+16 y+13=0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{32}=1$ માટે,જો $-\frac{4}{3}$ ઢાળ ધરાવતો સ્પર્શક મુખ્ય અને ગૌણ અક્ષને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. $P$ અને $Q$ શોધો.

ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું એક નાભિ $(4, 0)$ પર છે અને ઉત્કેન્દ્રતા $4/5$ છે.

વક્ર $4x^2 + 9y^2 = 36$ માટે બિંદુ જ્યાં પ્રાચલિત ખૂણો $\theta = \frac{7\pi}{4}$ હોય, ત્યાં અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module