एक कार्नोट इंजन की दक्षता eta है जब इसके गर्म | vedclass

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Question

(B) कार्नोट इंजन की दक्षता $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$ द्वारा दी जाती है।इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर, हमें $\frac{T_2}{T_1} = 1 - \eta$ या $\frac{T_1}

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$\frac{0.5 T_2 \eta}{(1-1.5 \eta)(1-\eta)}$

Vedclass · Answer

(B) कार्नोट इंजन की दक्षता $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$ द्वारा दी जाती है।इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर, हमें $\frac{T_2}{T_1} = 1 - \eta$ या $\frac{T_1}{T_2} = \frac{1}{1 - \eta}$ प्राप्त होता है।$T_2$ को स्थिर रखते हुए दक्षता को $1.5 \eta$ तक बढ़ाने के लिए, मान लें कि गर्म जलाशय का नया तापमान $T_1' = T_1 + \Delta T$ है।नई दक्षता $1.5 \eta = 1 - \frac{T_2}{T_1 + \Delta T}$ है।पुनर्व्यवस्थित करने पर, $\frac{T_2}{T_1 + \Delta T} = 1 - 1.5 \eta$।व्युत्क्रम लेने पर, $\frac{T_1 + \Delta T}{T_2} = \frac{1}{1 - 1.5 \eta}$।बाईं ओर को विभाजित करने पर, $\frac{T_1}{T_2} + \frac{\Delta T}{T_2} = \frac{1}{1 - 1.5 \eta}$।$\frac{T_1}{T_2} = \frac{1}{1 - \eta}$ प्रतिस्थापित करने पर, हमें $\frac{1}{1 - \eta} + \frac{\Delta T}{T_2} = \frac{1}{1 - 1.5 \eta}$ प्राप्त होता है।अतः, $\frac{\Delta T}{T_2} = \frac{1}{1 - 1.5 \eta} - \frac{1}{1 - \eta} = \frac{(1 - \eta) - (1 - 1.5 \eta)}{(1 - 1.5 \eta)(1 - \eta)} = \frac{0.5 \eta}{(1 - 1.5 \eta)(1 - \eta)}$।इसलिए, $\Delta T = \frac{0.5 T_2 \eta}{(1 - 1.5 \eta)(1 - \eta)}$।

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