एक AP का आठवां पद उसके दूसरे पद का आधा है और | vedclass

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Question

(C) माना $AP$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।$AP$ का $n$वां पद $a_n = a + (n-1)d$ द्वारा दिया जाता है।पहली शर्त के अनुसार,$a_8 = \frac{1}{2} a_2

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$3$

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(C) माना $AP$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।$AP$ का $n$वां पद $a_n = a + (n-1)d$ द्वारा दिया जाता है।पहली शर्त के अनुसार,$a_8 = \frac{1}{2} a_2$.$a + 7d = \frac{1}{2}(a + d)$$2a + 14d = a + d$$a + 13d = 0$ --- $(i)$दूसरी शर्त के अनुसार,$a_{11} = \frac{1}{3} a_4 + 1$.$a + 10d = \frac{1}{3}(a + 3d) + 1$$3a + 30d = a + 3d + 3$$2a + 27d = 3$ --- $(ii)$समीकरण $(i)$ से,$a = -13d$। इस मान को समीकरण $(ii)$ में रखने पर:$2(-13d) + 27d = 3$$-26d + 27d = 3$$d = 3$$d = 3$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर:$a + 13(3) = 0$$a = -39$अब,$15$वां पद $(a_{15})$ ज्ञात कीजिए:$a_{15} = a + 14d$$a_{15} = -39 + 14(3)$$a_{15} = -39 + 42 = 3$.

एक $AP$ का आठवां पद उसके दूसरे पद का आधा है और ग्यारहवां पद उसके चौथे पद के एक तिहाई से $1$ अधिक है। $15$वां पद ज्ञात कीजिए।

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