एक समतल विद्युतचुंबकीय तरंग का विद्युत क्षेत् | vedclass

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Question

(C) आवेशित कण पर लगने वाला लॉरेंट्ज़ बल $\overrightarrow{F} = q(\overrightarrow{E} + \overrightarrow{v} 	imes \overrightarrow{B})$ है।$t=0$ और $z = \

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$\frac{\hat{i}+\hat{j}}{\sqrt{2}}$ के प्रति-समानांतर

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(C) आवेशित कण पर लगने वाला लॉरेंट्ज़ बल $\overrightarrow{F} = q(\overrightarrow{E} + \overrightarrow{v} 	imes \overrightarrow{B})$ है।$t=0$ और $z = \frac{\pi}{k}$ पर,विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E} = E_{0} \left(\frac{\hat{i}+\hat{j}}{\sqrt{2}}ight) \cos(\pi) = -E_{0} \left(\frac{\hat{i}+\hat{j}}{\sqrt{2}}ight)$ है।विद्युतचुंबकीय तरंग के लिए,संचरण की दिशा $\hat{k}_{prop} = \frac{\overrightarrow{E} 	imes \overrightarrow{B}}{|E||B|}$ है। यहाँ तरंग $-z$ दिशा में संचरित हो रही है (क्योंकि कला $kz + \omega t$ है),इसलिए $\hat{k}_{prop} = -\hat{k}$ है।अतः,$\left(\frac{\hat{i}+\hat{j}}{\sqrt{2}}ight) 	imes \overrightarrow{B} = -\hat{k} \cdot \frac{E_{0}}{c}$। इसे हल करने पर,$\overrightarrow{B} = -\frac{E_{0}}{c} \left(\frac{\hat{i}-\hat{j}}{\sqrt{2}}ight)$ प्राप्त होता है।चुंबकीय बल $\overrightarrow{F}_{m} = q(\overrightarrow{v} 	imes \overrightarrow{B}) = q(v_{0}\hat{k} 	imes [-\frac{E_{0}}{c} \frac{\hat{i}-\hat{j}}{\sqrt{2}}]) = -q \frac{v_{0}E_{0}}{c} \left(\frac{\hat{j}+\hat{i}}{\sqrt{2}}ight)$ है।चूंकि $\frac{v_{0}}{c} \ll 1$,चुंबकीय बल विद्युत बल की तुलना में नगण्य है।इसलिए,$\overrightarrow{F} \approx q\overrightarrow{E} = -q E_{0} \left(\frac{\hat{i}+\hat{j}}{\sqrt{2}}ight)$,जो $\frac{\hat{i}+\hat{j}}{\sqrt{2}}$ के प्रति-समानांतर है।

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