$EM$ તરંગમાં વિદ્યુત ક્ષેત્રની તીવ્રતા $10^4 \, V/m$ છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતાનું મૂલ્ય (ટેસ્લામાં) કેટલું હશે?

એક સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = 3.01 \times 10^{-7} \sin(6.28 \times 10^2 x + 2.2 \times 10^{10} t) \, T$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ એ $cm$ માં અને $t$ એ સેકન્ડમાં છે. આપેલ તરંગની તરંગલંબાઇ ....... $cm$ છે.

$20 \ MHz$ આવૃત્તિ ધરાવતું એક સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ મુક્ત અવકાશમાં $+x$ દિશામાં ગતિ કરે છે। અવકાશ અને સમયના કોઈ ચોક્કસ બિંદુએ, તરંગનો વિદ્યુતક્ષેત્ર સદિશ $E_y = 9.3 \ Vm^{-1}$ છે। તો, તે બિંદુએ તરંગનો ચુંબકીય ક્ષેત્ર સદિશ કેટલો હશે?

એક સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં,વિદ્યુતક્ષેત્ર $2 \times 10^{10} \,s^{-1}$ ની આવૃત્તિ અને $40 \,Vm^{-1}$ ના કંપનવિસ્તાર સાથે દોલન કરે છે. તો વિદ્યુતક્ષેત્રને કારણે ઉર્જા ઘનતા કેટલી હશે? (આપેલ છે $\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \,Fm^{-1}$)

$25\; GHz$ આવૃત્તિ ધરાવતું એક સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ શૂન્યાવકાશમાં $z$-દિશામાં પ્રસરણ પામે છે. અવકાશ અને સમયના કોઈ ચોક્કસ બિંદુએ,ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\overrightarrow{B} = 5 \times 10^{-8} \hat{j}\; T$ આપેલ છે. તો તેને અનુરૂપ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E}$ કેટલું હશે? (પ્રકાશની ઝડપ $c = 3 \times 10^{8}\; m/s$)

શૂન્યાવકાશમાં $z$-દિશામાં ગતિ કરતા સમતલ $EM$ તરંગને $\vec E = E_0 \sin(kz - \omega t) \hat i$ અને $\vec B = B_0 \sin(kz - \omega t) \hat j$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
$(i)$ આકૃતિમાં દર્શાવેલ લંબચોરસ લૂપ $1234$ પર $\int \vec E \cdot d\vec l$ નું મૂલ્ય શોધો.
$(ii)$ લૂપ $1234$ દ્વારા ઘેરાયેલી સપાટી પર $\int \vec B \cdot d\vec s$ નું મૂલ્ય શોધો.
$(iii)$ $\frac{E_0}{B_0} = c$ સાબિત કરવા માટે $\int \vec E \cdot d\vec l = -\frac{d\phi_E}{dt}$ નો ઉપયોગ કરો.
$(iv)$ સમાન પ્રક્રિયા અને સમીકરણ $\int \vec B \cdot d\vec l = \mu_0 I + \mu_0 \epsilon_0 \frac{d\phi_E}{dt}$ નો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે $c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}}$.