ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલની અક્ષ પરના કોઈ બિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાન,ડાયપોલથી તે બિંદુના અંતર $r$ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

ત્રણ સમાન ડાયપોલ નીચે દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલા છે. $P$ બિંદુએ પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે? $\left( {k = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}} \right)$

વિદ્યુત ડાયપોલ આકૃતિ $(i)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં સ્થિત છે. ડાયપોલ અને વિદ્યુત ક્ષેત્ર બંને કાગળના સમતલમાં છે. ડાયપોલને બિંદુ $A$ પર કાગળને લંબ અક્ષની આસપાસ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવવામાં આવે છે. જો પરિભ્રમણનો ખૂણો વિદ્યુત ક્ષેત્રની દિશાના સંદર્ભમાં માપવામાં આવે,તો પરિભ્રમણના ખૂણા $\theta$ ના વિવિધ મૂલ્યો માટે ટોર્ક આકૃતિ $(ii)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ હશે.

ડાયપોલની અક્ષ પરના બિંદુએ ડાયપોલ દ્વારા ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્રનું સમીકરણ લખો. $\left( r >> a \right)$

$\vec{P}$ મોમેન્ટ ધરાવતા એક વિદ્યુત ડાયપોલને સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ માં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી $\vec{P}$ એ $\vec{E}$ ની દિશામાં હોય. જો ડાયપોલને $\vec{E}$ અને $\vec{P}$ ધરાવતા સમતલને લંબ અને ડાયપોલના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ધરી પર થોડો ફેરવવામાં આવે, તો ડાયપોલ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. ધારો કે $I$ એ પરિભ્રમણની ધરીને અનુલક્ષીને ડાયપોલની જડત્વની આઘૂર્ણ (moment of inertia) છે. તો આવા દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

એક વિદ્યુત ડાઈપોલ માટે, જો દરેક વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય $10^{-10} \, \text{stC}$ હોય અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $1 \, \mathring{A}$ હોય, તો ડાઈપોલ મોમેન્ટ કેટલી થાય?