આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ Q જેટલો કુલ વિદ્યુતભા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સળિયાની રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda = \frac{Q}{L}$ છે.બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ થી $x$ અંતરે સળિયા પર $dx$ લંબાઈનો એક નાનો ખંડ વિચારો.આ ખં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{qQ}{d(d+L)}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સળિયાની રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda = \frac{Q}{L}$ છે.બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ થી $x$ અંતરે સળિયા પર $dx$ લંબાઈનો એક નાનો ખંડ વિચારો.આ ખંડનો વિદ્યુતભાર $dq = \lambda dx = \frac{Q}{L} dx$ છે.આ ખંડ અને બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ વચ્ચેનું સ્થિત-વિદ્યુત બળ $dF$ કુલંબના નિયમ મુજબ:$dF = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{q dq}{x^2} = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{q (Q/L) dx}{x^2}$.કુલ બળ $F$ શોધવા માટે,આપણે $x = d$ થી $x = d + L$ સુધી $dF$ નું સંકલન કરીશું:$F = \int_{d}^{d+L} \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{qQ}{L} \frac{dx}{x^2} = \frac{qQ}{4\pi \epsilon_0 L} \int_{d}^{d+L} x^{-2} dx$.$F = \frac{qQ}{4\pi \epsilon_0 L} \left[ -\frac{1}{x} \right]_{d}^{d+L} = \frac{qQ}{4\pi \epsilon_0 L} \left( -\frac{1}{d+L} - (-\frac{1}{d}) \right)$.$F = \frac{qQ}{4\pi \epsilon_0 L} \left( \frac{1}{d} - \frac{1}{d+L} \right) = \frac{qQ}{4\pi \epsilon_0 L} \left( \frac{d+L-d}{d(d+L)} \right)$.$F = \frac{qQ}{4\pi \epsilon_0 L} \left( \frac{L}{d(d+L)} \right) = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{qQ}{d(d+L)}$.

Similar Questions

મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી ${\varepsilon _0}$ નો એકમ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module