कठोर दीवारों वाले एक बंद बक्से के अंदर बंद हव | vedclass

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Question

(B) गैस में ध्वनि की गति का सूत्र $v = \sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}}$ है, जहाँ $\gamma$ एडियाबेटिक इंडेक्स है, $P$ दबाव है और $\rho$ गैस का घनत्व है।यह

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$1.96$

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(B) गैस में ध्वनि की गति का सूत्र $v = \sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}}$ है, जहाँ $\gamma$ एडियाबेटिक इंडेक्स है, $P$ दबाव है और $\rho$ गैस का घनत्व है।यह दिया गया है कि घनत्व $\rho$ स्थिर रहता है, इसलिए ध्वनि की गति $v$ दबाव के वर्गमूल के सीधे आनुपातिक है, यानी $v \propto \sqrt{P}$।मान लीजिए कि $P_1$ दबाव पर ध्वनि की गति $v_1$ है और $P_2$ दबाव पर ध्वनि की गति $v_2$ है।अतः, $\frac{v_2}{v_1} = \sqrt{\frac{P_2}{P_1}}$।प्रश्न के अनुसार, $v_2 = 1.4 v_1$, इसलिए $\frac{v_2}{v_1} = 1.4$।इस मान को समीकरण में रखने पर: $1.4 = \sqrt{\frac{P_2}{P_1}}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हमें प्राप्त होता है: $(1.4)^2 = \frac{P_2}{P_1}$।इसलिए, $\frac{P_2}{P_1} = 1.96$।

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