$ { }_{90} Th^{232} $ ના ક્ષયનું અંતિમ ઉત્પાદન $ { }_{82} Pb^{208} $ છે. ઉત્સર્જિત $ \alpha $ અને $ \beta $ કણોની સંખ્યા અનુક્રમે કેટલી હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનામાં,${ }_{19}^{40} K$ ન્યુક્લિયસ $4.5 \times 10^{-10} \text{ પ્રતિ વર્ષ}$ ના ક્ષય અચળાંક સાથે સ્થિર ${ }_{20}^{40} Ca$ ન્યુક્લિયસમાં અથવા $0.5 \times 10^{-10} \text{ પ્રતિ વર્ષ}$ ના ક્ષય અચળાંક સાથે સ્થિર ${ }_{18}^{40} Ar$ ન્યુક્લિયસમાં ક્ષય પામે છે. આપેલ છે કે આ નમૂનામાં,તમામ સ્થિર ${ }_{20}^{40} Ca$ અને ${ }_{18}^{40} Ar$ ન્યુક્લિયસ ફક્ત ${ }_{19}^{40} K$ ન્યુક્લિયસ દ્વારા જ ઉત્પન્ન થાય છે. $t \times 10^9 \text{ વર્ષ}$ સમયમાં,જો સ્થિર ${ }_{20}^{40} Ca$ અને ${ }_{18}^{40} Ar$ ન્યુક્લિયસના સરવાળાનો રેડિયોએક્ટિવ ${ }_{19}^{40} K$ ન્યુક્લિયસ સાથેનો ગુણોત્તર $99$ હોય,તો $t$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? [આપેલ છે $\ln 10 = 2.3$]

આપેલી પ્રક્રિયા માટે, કણ $X$ શું છે? $_6C^{11} \to _5B^{11} + \beta^+ + X$.

$Z=92$ ધરાવતું ન્યુક્લિયસ ક્રમશઃ $\alpha, \alpha, \beta^{-}, \beta^{-}, \alpha, \alpha, \alpha, \alpha, \beta^{-}, \beta^{-}, \alpha, \beta^{+}, \beta^{+}$ અને $\alpha$ નું ઉત્સર્જન કરે છે. પરિણામી ન્યુક્લિયસનો પરમાણુ ક્રમાંક કેટલો હશે?

એક તત્વ $X$ એ બે-તબક્કાની પ્રક્રિયા દ્વારા તત્વ $Z$ માં ક્ષય પામે છે:
$X \rightarrow Y + 4e$
$Y \rightarrow Z + 2e^{-}$
તો:

એક કૃત્રિમ કિરણોત્સર્ગી ક્ષય શ્રેણી અસ્થાયી $_{94}^{241}Pu$ થી શરૂ થાય છે. આઠ $\alpha$-ક્ષય અને પાંચ $\beta$-ક્ષય પછી મળતું સ્થાયી ન્યુક્લાઇડ કયું છે?